[edit] Ben encore bravo Gamoul
[edit2] Euh non en fait j'ai pas compris après calculs. C'est reparti
Version complète : Énigmes
Oh mon dieu que je suis con ! Je viens de comprendre
[edit] Ben encore bravo Gamoul
[edit2] Euh non en fait j'ai pas compris après calculs. C'est reparti
[edit] Ben encore bravo Gamoul
[edit2] Euh non en fait j'ai pas compris après calculs. C'est reparti
À mon tour
Bonne chance à toutes et à tous
CITATION
Un roi qui avait 100 prisonniers décide de faire un jeu avec eux.
Il place dans une pièce 100 urnes, chacune contenant un papier avec le nom d'un des prisonniers.
Il propose alors le marché suivant aux prisonniers : chacun, l'un après l'autre, entrera dans la pièce. Il prendra le papier qui se trouve dans l'urne de son choix et regardera ce qu'il y est inscrit. Si c'est son nom, alors il pourra ressortir et le prisonnier suivant rentrera à son tour. Si ce n'est pas son nom, il pourra choisir une autre urne et recommencera le même processus. Si au bout de 50 urnes il n'a toujours pas trouvé son nom, tous les prisonniers seront exécutés. Si les 100 prisonniers réussissent à trouver leur nom, ils seront libérés.
Le roi laisse les prisonniers se concerter un instant pour qu'ils s'accordent sur une tactique.
Si chaque prisonnier choisit au hasard les 50 urnes dans lesquelles il va regarder, les 100 prisonniers n'ont qu'une infime chance de survivre (environ 1 chance sur 2^100).
Or, il existe une tactique qui leur permet d'obtenir plus de 30% de chances de s'en tirer.
L'auriez-vous trouvée à leur place ?
Indications :
- Les prisonniers, après s'être concertés au début, ne peuvent plus communiquer entre eux
- Ils ne peuvent laisser aucune trace de leur passage dans la pièce
- Ils remettent les papiers dans les urnes après les avoir tirés
- La pièce est toujours dans le même état avant et après le passage d'un prisonnier
- Chaque urne contient le nom d'un seul prisonnier et tous les prisonniers ont leur nom dans une urne
- Les urnes sont facilement identifiables, par exemple, elles sont toutes alignées. Ainsi, un prisonnier peut dire pendant la concertation "Je vais regarder dans l'urne n°3" et ses compagnons sauront de quelle urne il s'agit
Il place dans une pièce 100 urnes, chacune contenant un papier avec le nom d'un des prisonniers.
Il propose alors le marché suivant aux prisonniers : chacun, l'un après l'autre, entrera dans la pièce. Il prendra le papier qui se trouve dans l'urne de son choix et regardera ce qu'il y est inscrit. Si c'est son nom, alors il pourra ressortir et le prisonnier suivant rentrera à son tour. Si ce n'est pas son nom, il pourra choisir une autre urne et recommencera le même processus. Si au bout de 50 urnes il n'a toujours pas trouvé son nom, tous les prisonniers seront exécutés. Si les 100 prisonniers réussissent à trouver leur nom, ils seront libérés.
Le roi laisse les prisonniers se concerter un instant pour qu'ils s'accordent sur une tactique.
Si chaque prisonnier choisit au hasard les 50 urnes dans lesquelles il va regarder, les 100 prisonniers n'ont qu'une infime chance de survivre (environ 1 chance sur 2^100).
Or, il existe une tactique qui leur permet d'obtenir plus de 30% de chances de s'en tirer.
L'auriez-vous trouvée à leur place ?
Indications :
- Les prisonniers, après s'être concertés au début, ne peuvent plus communiquer entre eux
- Ils ne peuvent laisser aucune trace de leur passage dans la pièce
- Ils remettent les papiers dans les urnes après les avoir tirés
- La pièce est toujours dans le même état avant et après le passage d'un prisonnier
- Chaque urne contient le nom d'un seul prisonnier et tous les prisonniers ont leur nom dans une urne
- Les urnes sont facilement identifiables, par exemple, elles sont toutes alignées. Ainsi, un prisonnier peut dire pendant la concertation "Je vais regarder dans l'urne n°3" et ses compagnons sauront de quelle urne il s'agit
Bonne chance à toutes et à tous
Puisque Gamoul est en forme, en voilà une deuxième (pareil, ne regardez pas sur Internet sinon, ce n'est pas marrant).
Dans une classe de 50 élèves, le professeur fait une interrogation écrite toute bête en demandant de calculer la probabilité que dans cette classe (ou bien dans une classe de 50 élèves en général) il existe 2 élèves qui aient la même date d'anniversaire (c'est à dire qui soient nés le même jour du même mois, l'année n'ayant pas d'importance).
Le professeur demande tout d'abord de répondre intuitivement à la question (0%, 50%, 100% de chance?) noté 5 points.
Puis de donner le résultat exact pour 1 point de bonus.
Pour éviter des calculs compliqués, on considère qu'une année fait 365 jours tout le temps et que personne est né un 29 février
Toto, qui est nul en math, se dit "youpi, enfin un problème facile".
Alors, 50 élèves, ça fait 50 jours possibles de dates d'anniversaires.
En gros, ça doit faire une probabilité de 50 / 365 soit grosso modo 10-15% de chance.
Donc intuitivement, il doit y avoir 10-15% de chance qu'il existe 2 élèves dans une classe de 50 qui soient nés le même jour.
Toto prend sa calculatrice est inscrit 13,69% comme résultat exact.
Le lendemain, le professeur rend les copies et Toto a 0 et 2 heures de colle!
Saurez-vous donner une réponse meilleure que celle de Toto et que le reste de la classe?
Dans une classe de 50 élèves, le professeur fait une interrogation écrite toute bête en demandant de calculer la probabilité que dans cette classe (ou bien dans une classe de 50 élèves en général) il existe 2 élèves qui aient la même date d'anniversaire (c'est à dire qui soient nés le même jour du même mois, l'année n'ayant pas d'importance).
Le professeur demande tout d'abord de répondre intuitivement à la question (0%, 50%, 100% de chance?) noté 5 points.
Puis de donner le résultat exact pour 1 point de bonus.
Pour éviter des calculs compliqués, on considère qu'une année fait 365 jours tout le temps et que personne est né un 29 février
Toto, qui est nul en math, se dit "youpi, enfin un problème facile".
Alors, 50 élèves, ça fait 50 jours possibles de dates d'anniversaires.
En gros, ça doit faire une probabilité de 50 / 365 soit grosso modo 10-15% de chance.
Donc intuitivement, il doit y avoir 10-15% de chance qu'il existe 2 élèves dans une classe de 50 qui soient nés le même jour.
Toto prend sa calculatrice est inscrit 13,69% comme résultat exact.
Le lendemain, le professeur rend les copies et Toto a 0 et 2 heures de colle!
Saurez-vous donner une réponse meilleure que celle de Toto et que le reste de la classe?
Pfff, j'aime les probas mais je suis incapable de me rappeler les formules...
Y a pas une histoire de combinaisons là ? Faut trouver les combinaisons possibles de 50 dates d'anniversaire parmi 365 jours dans l'année non ?
Enfin si c'est ça, on se bouffe des calculs de fou : 365! / (10! 315!)
Y a pas une histoire de combinaisons là ? Faut trouver les combinaisons possibles de 50 dates d'anniversaire parmi 365 jours dans l'année non ?
Enfin si c'est ça, on se bouffe des calculs de fou : 365! / (10! 315!)
Ola les enfants, on se calme, faut déjà que on les résolve ces énigmes ...
Pour le truc de Guillome, je dirais que l'araigné utilise une faille spatiotemporelle pour plier la structure du cube et ainsi atteindre sa cible très rapidement.
Pour ton truc Leoric, c'est très facile, ils ont tous le même nom.
Pour le truc de Guillome, je dirais que l'araigné utilise une faille spatiotemporelle pour plier la structure du cube et ainsi atteindre sa cible très rapidement.
Pour ton truc Leoric, c'est très facile, ils ont tous le même nom.
CITATION(Leoric @ 17 Sep 2010, 15:35) <{POST_SNAPBACK}>
Bonne chance à toutes et à tous
Je pense que j'ai trouvé la solution du moins l'astuce.
L'astuce c'est que les prisonniers connaissent leurs noms, donc s'ils piochent dans une urne le nom de quelqu'un qui n'est pas encore sorti, ils peuvent déduire qu'elles urnent contient quel nom en fonction de la répartition de la pioche.
Je sais c'est pas clair mais raisonnons sur 4 urnes et 4 prisonniers.
Urne 1 2 3 4
Prisonnier A B C D
Le prisonnier A piochera en urne 1 2 dans cet ordre
Probabilité de A = 2/4 = 0,5
Le prisonnier B piochera en urne 1 puis décidera de la suite :
- s'il pioche en 1 le nom de A alors il piochera en 2
- s'il ne pioche pas le nom de A en 1 alors il piochera en 3 car il sait qu'en 2 il y a le nom de A vu qu'il est sorti de la pièce (sinon perdu tout le monde est mort)
Probabilité de B = 1/2*(2/4 + 3/4) = 0.625
Le prisonnier C piochera en urne 1 puis décidera de la suite :
- s'il pioche en 1 le nom de A alors il piochera en 3 car B est sorti de la pièce donc l'urne 2 contient B
- s'il pioche en 1 un nom de quelqu'un qui n'est pas sorti, alors il piochera en 4 qui contient son nom car l'urne 2 contient A, l'urne 3 contient B qui sont sortis
Probabilité de C = 1/2*(3/4 + 1) = 0.875
Le prisonnier D piochera en urne 1 puis décidera de la suite :
- s'il pioche en 1 le nom de A alors il piochera en 4 son nom car B et C sont sortis de la pièce donc l'urne 2 contient B et l'urne 3 contient C
- si ce n'est pas A alors il pioche sont nom D car alors l'urne 2 contient A, l'urne 3 contient B, l'urne 4 contient C
Probabilité de C = 1/2*(1 + 1) = 1
Donc la probabilité avec cette stratégie est de environ 0,27 soit environ 27% soit grosso modo les 30% de chances.
Je pense que faisant cette stratégie avec 100 urnes, on devrait avoir les 30% requis
Maxi, je crois que tu as bien fait d'aller à ta réunion, car ici, depuis que j'ai mis sur le forum mon petit problème, ça n'arrête plus !!!
Les cerveaux sont en ébullition !!! On a même eu le droit à la naissance d'un nouveau post "enigme"...
Les cerveaux sont en ébullition !!! On a même eu le droit à la naissance d'un nouveau post "enigme"...
J'ai trouvé l'erreur dans mon algorithme de ce matin pour compter le mot iClan. J'avais imposé 1 condition de trop sans faire gaffe. Résultat, tous les iClan écris en diagonale, commençant à la fin d'une ligne n'étaient pas comptés. Problème réglé
Sujet nettoyé, messages déplacés ici depuis l'ancien topic.
Je vous avais proposer un petit jeu de cache-cache il y a 4 ans. J'ai repris la même image, et j'ai caché 7 nouveaux mots "ICLAN" dans cette photo. Ce qui nous fait 20 fois les lettres "iClan" à retrouver en tout !!
Téléchargez-la car vous aurez besoin de zoomer pour en trouver certain...
Merci de ne pas donner directement vos réponses sur le forum afin de laisser aux autres le temps de chercher un peu.
Vous pouvez néanmoins indiquer combien vous en avez trouvé.
Téléchargez-la car vous aurez besoin de zoomer pour en trouver certain...
Merci de ne pas donner directement vos réponses sur le forum afin de laisser aux autres le temps de chercher un peu.
Vous pouvez néanmoins indiquer combien vous en avez trouvé.
CITATION(Cedmac @ 7 Oct 2014, 21:45) <{POST_SNAPBACK}>
Je vous avais proposer un petit jeu de cache-cache il y a 4 ans. J'ai repris la même image, et j'ai caché 7 nouveaux mots "ICLAN" dans cette photo. Ce qui nous fait 20 mots "iClan" à retrouver en tout !!
Téléchargez-la car vous aurez besoin de zoomer pour en trouver certain...
Merci de ne pas donner directement vos réponses sur le forum afin de laisser aux autres le temps de chercher un peu.
Vous pouvez néanmoins indiquer combien vous en avez trouvé.
Téléchargez-la car vous aurez besoin de zoomer pour en trouver certain...
Merci de ne pas donner directement vos réponses sur le forum afin de laisser aux autres le temps de chercher un peu.
Vous pouvez néanmoins indiquer combien vous en avez trouvé.
Cool : merci Cedmac
Je dl et je cherche ...
J'en trouve 15, mais 1 est visible 3x et un autre 2x, donc selon comment tu comptes ça fait 18.
edit : je viens d'en trouver 2 autres
edit : je viens d'en trouver 2 autres
CITATION(Cedmac @ 7 Oct 2014, 21:45) <{POST_SNAPBACK}>
...20 fois les lettres "iClan" à retrouver en tout...
Donc Gamoul, si tu en trouve 18, puis deux autres, ne cherche plus, ça fait vingt !!!
Cool j'ai gagné quoi
j'ai gagné quoi
Pas étonnant que tu travailles tard Cedmac
Ba non justement, j'ai fait ça vite fait entre deux boulots la journée.
J'en préparerai un beaucoup plus difficile, mais plus tard...
J'en préparerai un beaucoup plus difficile, mais plus tard...
En tout cas chapeau pour la réalisation
Merci ! 
Bravo y en à des subtiles 
Et de 20 !
Mais il n'y a aucune preuve de vos résultats. Moi aussi j'ai tout trouvé 
Moi j'en ai même trouvé 23... Autant dire que je vous enterre tous...
Comment ça menteur comme un arracheur de dents?
Comment ça menteur comme un arracheur de dents?
CITATION(fre2x3 @ 9 Oct 2014, 09:57) <{POST_SNAPBACK}>
Mais il n'y a aucune preuve de vos résultats. Moi aussi j'ai tout trouvé
J'ai ma liste je peux la donner à Cedmac pour vérification si il le demande
J'en trouve que 9 ... 
Avec mes yeux en 16:9 je ne trouve pas le reste.
C'est une machination, il y en a pas 20 ! J'en suis sûr !
Avec mes yeux en 16:9 je ne trouve pas le reste.
C'est une machination, il y en a pas 20 ! J'en suis sûr !
CITATION(Cedmac @ 7 Oct 2014, 21:45) <{POST_SNAPBACK}>
...vous aurez besoin de zoomer pour en trouver certain...
Moi je les ai entourés sur l'image du coup si Ced veut vérifier il peut !
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